每日精学 086｜跳频驻留时间与信道占用

2026-09-25

雷达 · 通信 · 电子战　/　基础精学 086

直接序列扩频同时占用较宽连续带宽。跳频则在时间上选择离散窄带信道，分析重点从码片相关转为跳变时序与占用统计。

跳频系统按离散跳频表在多个频率信道间切换。驻留时间决定每跳可传输的样本数，跳频表的计数分布决定长期信道占用均匀性。

01
模型与符号

N_h：可用跳频信道数（信道）

T_d：单跳驻留时间（s）

R_h：跳速（hop/s）

q[k]：第 k 跳信道（索引）

p_i：信道占用比例（至 1）

02
跳频时序

理想固定驻留系统满足 R_h=1/T_d，第 k 跳的载频为

$f_k=f_0+q[k]\Delta f$

03
占用比例

观察 K 跳后，信道 i 的占用比例为

$p_i=K^{-1}\sum_{k=0}^{K-1}\mathbf1\{q[k]=i\}$

均匀跳频目标为 p_i≈1/N_h。

04
重复与碰撞

跳频表周期过短会形成明显周期谱线。多个独立用户的瞬时同信道概率与各自占用分布相关。

05
物理含义

跳频表把宽时间记录切分成多个驻留块，每个块内部频率固定。长期观察时，均匀表应让各信道获得近似相同的块数。

06
固定参数算例

MATLAB 生成十六信道的确定性伪随机跳频表，绘制时频占用，统计每信道驻留次数、最长连续重复和占用偏差。

MATLAB 固定参数数值验证结果

量	数值
信道数	16
每驻留段样本数	20
跳频次数	320
ideal occupancy	0.0625
maximum occupancy deviation	0.003125
consecutive repeat count	9
maximum consecutive dwell runs	2
sequence period base hops	16

图 1　跳频时频轨迹各信道占用比例和连续驻留统计

数值结果由配套 MATLAB 脚本在固定参数和固定随机种子下实际执行。脚本包含针对闭式关系边界条件或估计误差的断言，并把 MATLAB 版本与关键数值写入独立结果文件。

07
数字实现的边界

RTL 实现跳频表地址计数与驻留计数器，在每个驻留结束时更新频率控制字索引。

配套 RTL 只实现本课中可明确量化的定点核函数或数据通路。浮点矩阵分解概率统计和图形生成保留在 MATLAB 参考程序中。

08
适用范围

该模型用于频率合成器控制、跳频表验证和频谱占用监测。实际切换还需计入锁定时间和保护间隔。

09
工程上需要注意

合成器切换时间会缩短有效驻留。
不均匀黑名单会改变理论占用。
独立跳表仍可能短时碰撞。
过短观察窗口不能代表长期均匀性。

跳频驻留时间决定跳速，跳频表计数决定长期信道占用。均匀性应通过实际有限周期的占用统计验证。

内容依据：每日精学第 86 课《跳频驻留时间与信道占用》。图表沿用原课固定参数数值结果，属于数值验证，不代表设备实测。

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每日精学 086｜跳频驻留时间与信道占用

01模型与符号

02跳频时序

03占用比例

04重复与碰撞

05物理含义

06固定参数算例

07数字实现的边界

08适用范围

09工程上需要注意