
DAILY STUDY
每日精学
299篇完整图文
一个概念,一组公式,一次验证。
按顺序学习,也可以从问题出发。
001—019 · 19 篇信号与概率基础波形、采样、频谱、随机过程与检测+
001正弦信号、复指数与相位:从波形到 I/Q↗002采样、混叠与离散时间频率↗003离散时间 LTI 系统的卷积和↗004离散时间 LTI 系统的频率响应↗005有限长序列的离散时间傅里叶变换↗006N 点离散傅里叶变换与 DTFT 均匀采样关系↗007N 点循环卷积与 DFT 乘法关系↗008矩形窗截断与 DFT 频谱泄漏↗009周期 Hann 窗的频谱特性与相干增益校正↗010周期 Hann 窗下的白噪声功率与等效噪声带宽标定↗011高斯随机变量与 Q 函数尾概率↗012圆对称复高斯噪声与包络功率分布↗013宽平稳随机过程与自相关函数↗014Wiener Khinchin 定理与功率谱密度↗015白噪声周期图的分布与估计方差↗016Welch 分段平均功率谱估计↗017匹配滤波器与输出信噪比最大化↗018二元高斯检测与最优判决门限↗019Neyman Pearson 准则与 ROC 曲线↗
020—034 · 15 篇数字通信入门调制、同步、成形、信道与编码+
020解析信号与复基带 I Q 表示↗021QPSK 星座 Gray 映射与误码率↗022Nyquist 零码间干扰准则与升余弦脉冲↗023根升余弦脉冲成形与匹配滤波↗024载波频率偏差与星座旋转↗025QPSK 载波相位误差与 Costas 鉴相器↗026符号定时误差与 Gardner 鉴相器↗027Eb N0 Es N0 与采样信噪比换算↗028Rayleigh 平坦衰落与中断概率↗029多径抽头信道与时延扩展↗030OFDM 子载波正交性与循环前缀↗031导频辅助最小二乘信道估计↗032卷积编码器与自由距离↗033Viterbi 译码与加比选运算↗034CRC 循环冗余校验与突发错误检测↗
035—062 · 28 篇雷达与阵列处理距离、多普勒、检测、波束形成与模糊函数+
035单基地雷达方程与距离四次方损耗↗036线性调频脉冲与匹配脉冲压缩↗037雷达距离分辨率与采样距离栅格↗038多普勒频移与径向速度↗039脉冲多普勒慢时间处理↗040单元平均恒虚警检测↗041二维距离多普勒图的可分离处理与峰值索引↗042二维 CA CFAR 的矩形训练窗与边界单元计数↗043二维 CA CFAR 的定点门限比较与系数量化↗044均匀线阵的阵元时延 相位差与导向矢量↗045均匀线阵的空间加窗与主瓣旁瓣权衡↗046移相器量化与波束指向误差↗047宽带波束斜视与真时延补偿↗048空间协方差矩阵与有限快拍估计↗049Bartlett 常规波束形成空间谱↗050MVDR 波束形成与对角加载↗051MUSIC 子空间到达角估计↗052阵列增益相位误差与校准↗053和差波束单脉冲测角↗054相干积累与非相干积累↗055Swerling 一型起伏目标与检测概率↗056脉冲重复频率与距离速度模糊↗057双脉冲重复频率速度解模糊↗058二脉冲对消器与盲速↗059三脉冲对消器与杂波凹口↗060脉冲多普勒滤波器组与相干处理间隔↗061矩形脉冲的距离多普勒模糊函数↗062线性调频模糊函数与距离多普勒耦合↗
063—105 · 43 篇信号分析与通信系统特征提取、自适应处理、均衡、MIMO 与 OFDM+
063能量检测器与时间带宽积↗064BPSK 循环自相关特征检测↗065谱相关密度与频率平滑估计↗066谱相干系数与归一化循环检测↗067调幅信号的循环平稳周期性↗068OFDM 循环前缀相关检测↗069前导序列匹配相关与定时峰值↗070噪声样本分位数门限与经验虚警率↗071BPSK 与 QPSK 四阶累积量↗072高阶累积量调制分类↗073瞬时幅度相位频率特征↗074包络平方谱符号率估计↗075QPSK 四次方载波频偏估计↗076重复前导相位差频偏估计↗077相位噪声与误差矢量幅度↗078正交幅相失配与镜像抑制度↗079直流偏置与本振泄漏抑制↗080功率放大器压缩与调制质量↗081OFDM 峰均功率比与互补累积分布↗082OFDM 削峰滤波与失真权衡↗083Zadoff Chu 序列循环自相关↗084Gold 序列族互相关特性↗085直接序列扩频处理增益↗086跳频驻留时间与信道占用↗087直接序列扩频的窄带干扰抑制↗088LMS 自适应噪声抵消↗089NLMS 步长归一化与输入尺度变化↗090RLS 遗忘因子与时变系统跟踪↗091Wiener 滤波器与正规方程↗092最小二乘训练序列均衡↗093零迫与最小均方误差频域均衡↗094判决反馈均衡与错误传播↗095功率时延谱与相干带宽↗096Jakes 多普勒功率谱↗097Clarke 衰落自相关函数↗098MIMO 信道奇异值与空间复用↗099二乘二 MIMO 零迫检测与噪声增强↗100二乘二 MIMO 最小均方误差检测↗101Alamouti 空时分组码合并↗102OFDM 载波频偏与子载波间干扰↗103OFDM 采样时钟偏差与相位斜率↗104OFDM 导频二维插值↗105Schmidl Cox 定时度量↗
106—149 · 44 篇数字信号处理实现滤波、定点、多速率、FFT 与数值运算+
106多相 DFT 信道化器↗107CIC 抽取器增益与通带下垂↗108半带 FIR 抽取滤波器↗109DDS 相位累加器与频率控制字↗110CORDIC 向量模式幅相计算↗111定点舍入与截断偏差↗112定点饱和与回绕溢出↗113均匀量化噪声与信噪比↗114抖动量化与误差去相关↗115一阶 Sigma Delta 调制与噪声整形↗116一阶 Sigma Delta 调制器的空闲音与抖动↗117二阶Sigma Delta噪声整形↗118对称FIR线性相位与群时延↗119FIR绝对系数和与累加器位宽↗120FIR系数量化频响误差界↗121转置型FIR与状态递推↗122一阶指数平滑器的极点与时间常数↗123二阶IIR分母的Jury稳定条件↗124二阶陷波器的零极点半径↗125一阶全通滤波器的群时延↗126三阶Lagrange分数时延插值↗127线性插值的幅频下垂↗128插零上采样的频谱镜像↗129整数抽取的频谱混叠求和↗130抽取结构的Noble恒等式↗131有理重采样的相位调度↗132多相插值器的等效分解↗133多级抽取的运算量分配↗134重叠相加快速卷积↗135重叠保留快速卷积↗136基二DIT蝶形分解↗137FFT位反转地址置换↗138基二DIF蝶形分解↗139FFT逐级缩放与位宽增长↗140块浮点指数对齐↗141DFT的Parseval能量恒等式↗142实序列DFT的共轭对称↗143Goertzel单频递推↗144滑动DFT的递推更新↗145零填充DFT的谱插值↗146Bluestein啁啾卷积DFT↗147三乘法复数乘法↗148Newton迭代定点倒数↗149逐位恢复整数平方根↗
150—182 · 33 篇相关、估计与滤波时延估计、统计量、参数估计与 Kalman 滤波+
150有偏与无偏样本自相关↗151互相关时延的符号约定↗152归一化互相关与幅度不变性↗153GCC-PHAT时延估计↗154三点抛物线亚采样时延插值↗155互谱相位斜率时延估计↗156普通幅平方相干与平均次数↗157相关样本均值的有效样本数↗158高斯样本均值估计方差↗159样本方差的Bessel校正↗160Welford在线中心矩更新↗161异方差测量的逆方差加权↗162已知波形幅度的高斯最大似然估计↗163幅度参数的Fisher信息与CRLB↗164复正弦频率的CRLB与时间中心化↗165相邻相位差加权单频估计↗166单复正弦频率的集中似然↗167双复正弦设计矩阵的条件数↗168协方差特征值的MDL阶数选择↗169AR一阶模型的Yule-Walker估计↗170二阶Levinson-Durbin递推↗171Burg反射系数与双向误差↗172AR一阶预测误差白化↗173标量随机游走的Kalman更新↗174Joseph协方差更新的非负结构↗175标量稳态Riccati方程的正根↗176Kalman创新序列的白性↗177归一化创新平方统计量↗178α-β滤波误差递推与稳定域↗179缺失测量下的协方差增长↗180Cholesky预白化与加权残差↗181岭估计的偏差与方差分解↗182总最小二乘直线拟合↗
183—218 · 36 篇信息论与信道编码软信息、信道容量、LDPC 与极化码+
183BPSK精确对数似然比↗184先验概率与后验对数比↗185独立观测的对数似然合并↗186软信息饱和与可靠度损失↗18716QAM位级最大对数似然近似↗188Jacobian对数的稳定求和修正↗189二元熵函数的曲率与边界↗190二元对称信道的互信息与容量↗191二元擦除信道的互信息与容量↗192实高斯信道的功率约束容量↗193BPSK受限输入互信息↗194矩形块交织的地址置换↗195GF二元域生成矩阵编码↗196校验矩阵与伴随式映射↗197Hamming七四码的单错纠正↗198扩展Hamming码的双错检测↗199二元线性码的擦除恢复方程↗200GF八元域的多项式基乘法↗201GF八元域的乘法逆元↗202ReedSolomon七三码的求值编码↗203ReedSolomon已知擦除的插值恢复↗204ReedSolomon最小距离的根数界↗205LDPC校验矩阵的Tanner图邻接↗206LDPC校验节点的boxplus软更新↗207归一化最小和校验节点近似↗208LDPC变量节点的外信息求和↗209LDPC伴随式停止的逻辑边界↗210极化编码的二比特可逆变换↗211二元擦除信道的极化概率递推↗212八点极化编码的异或蝶形↗213极化码冻结位约束与逐次判决↗214逐次译码的条件g软更新↗215打孔位置的零软信息初始化↗216重复率匹配的软信息回填累加↗217缩短码已知比特的软信息初始化↗218极化列表译码的软信息路径度量增量↗
220—230 · 11 篇极化译码的状态与判决路径保留、CRC、定点软信息与译码状态+
231—245 · 15 篇格形译码与软信息前后向递推、MAP、边界与后验概率+
246—260 · 15 篇恒虚警与统计判决参考样本、门限校准、比例区间与序贯检验+
261—275 · 15 篇协方差、子空间与谱估计矩阵投影、阵列子空间、多窗谱与相位统计+
261协方差向等方差单位阵的线性收缩↗262Hermitian矩阵的Toeplitz对角平均投影↗263协方差前后向平均的共轭中心对称↗264重叠子阵空间平滑的相干秩恢复↗265ESPRIT信号子空间的移位特征值↗266rootMUSIC的Laurent多项式结构↗267酉波束空间变换的能量投影↗268多线性约束最小方差权重↗269广义旁瓣抵消的阻塞子空间分解↗270正定矩阵秩一更新的ShermanMorrison逆↗271低秩协方差的Woodbury降维求逆↗272归一化协方差的正半定与相关系数界↗273DPSS离散窗的带内能量集中矩阵↗274正交多窗白噪声谱平均的方差↗275相位锁定值的有限样本平方偏差↗
276—288 · 13 篇同步、导频与均衡锁相环、信道估计、FFT 窗口与软信息尺度+
TECHNICAL PERSPECTIVES
技术专题与年度阅读
从基础原理出发,连接系统理解与期刊前沿。
JOURNAL READING / 2026JED 2026 年度专题1—9 月 · 9 篇整期导读 · 54 篇专题长文按月份进入阅读 →JOURNAL READING / 2025JED 2025 年度专题1—12 月 · 12 篇整期导读 · 44 篇专题长文按月份进入阅读 →JOURNAL READING / 2024JED 2024 年度专题1—12 月 · 12 篇整期导读 · 33 篇专题长文按月份进入阅读 →03 / ELECTROMAGNETIC ENVIRONMENT电子战基础从信号特征出发,认识电磁环境。+
从公开资料的概念、模型与验证条件出发,在时间、频率和空间维度组织信息,区分观测、解释与结论。
从基础信号开始学习 →ENGINEERING NOTES
让原理经得起验证
模型、实现与结果,放在一起核对。

MATLAB 仿真
明确模型假设,用固定参数复现结果。
展开实践指南 +
MATLAB 仿真
明确模型假设,用固定参数复现结果。
展开实践指南 +先列出采样率、信号长度、单位与随机种子;再建立可核对的基准模型。改变一个参数,比较时域、频域及误差,最后记录假设与结果。
从正弦信号与 I/Q 开始 →
FPGA 实现
把定点、位宽与时序约束带回算法。
展开实践指南 +
FPGA 实现
把定点、位宽与时序约束带回算法。
展开实践指南 +先用浮点模型建立参考,再确定量化范围、位宽、舍入与饱和方式。逐级比较定点误差,结合吞吐率、延迟和资源使用检查实现。
进入数字信号处理实现 →
信号处理
从采样与频谱走向估计、检测和滤波。
展开实践指南 +
信号处理
从采样与频谱走向估计、检测和滤波。
展开实践指南 +从信号模型和采样条件出发,标注频率轴、幅度归一化与窗函数。把估计结果与已知输入对照,记录噪声条件和适用范围。
进入相关、估计与滤波 →REFERENCE LIBRARY
有出处的技术阅读
连接官方文档,记录假设和适用边界。
阵列与雷达建模MathWorks · 官方文档
↗通信系统与链路仿真MathWorks · 官方文档
↗技术笔记方法出处 · 假设 · 参数 · 结论+
保留资料标题、作者和链接;写清模型假设、符号与单位;记录仿真参数和验证方式;把观察到的结果与推断分开,便于复查和复现。
ABOUT RCE
原理 · 系统 · 实践
雷达通信电子战,专注信号、系统与工程技术。重视公式背后的物理意义,也重视模型成立的条件与结果的可复现性。
内容原则 +
从公开资料与基础原理出发;公式注明符号和适用条件;图示服务于概念理解;实践结果保留验证路径。持续补充知识,也持续修正理解。